Как найти НОК? Помогите SOS - Школьные Знания.com


Содержание:
  • Определение наименьшего общего кратного
  • Как найти наименьшее общее кратное
  • Общая схема нахождения наименьшего общего кратного
  • Нужна помощь в учебе?
  • Делимость натуральных чисел. КАК НАЙТИ НОК, НОД.


  • Главная >  Wiki-учебник >  Математика > 6 класс > Наименьшее общее кратное (НОК): определение, как найти, общая схема

    Решение. Весь путь который пройдут ребята, должен делиться без остатка на 60 и на 70, так как они должны сделать каждый целое число шагов. Другими словами, в ответе должно быть число, кратное как 75 так и 60.

    Сначала будем выписывать все кратные числа, для числа 75. Получаем:

    • 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675,  … .

    Теперь выпишем числа, которые будут кратны 60. Получаем:

    • 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, … .

    Теперь находим числа которые есть в обоих рядах.

    • Общими кратными чисел будут числа, 300, 600,  и т.д.

    Самое наименьшее из них, это число 300. Оно в данном случае будет называться наименьшим общим кратным чисел 75 и 60.

    Возвращаясь к условию задачи, наименьшее расстояние, на котором ребята сделают целое число шагов будет 300 см. Мальчик пройдет этот путь за 4 шага, а девочке потребуется сделать 5 шагов.

    Определение наименьшего общего кратного

    • Наименьшим общим кратным двух натуральных чисел a и b называется наименьшее натуральное число, которое кратно как a, так и b.

    Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное двух чисел, не обязательно выписывть подряд все кратные для этих чисел. 

    Можно воспользоваться следующим методом.

    Как найти наименьшее общее кратное

    Сначала необходимо разложить данные числа на простые множители.

    Теперь выпишем все множители которые есть в разложении первого числа (2,2,3,5) и добавим к нему все недостающие множители из разложения второго числа (5).

    Получим в итоге ряд простых чисел: 2,2,3,5,5. Произведение этих чисел и будет наименьшим общим сомножителем для данных чисел. 2*2*3*5*5 = 300. 

    Общая схема нахождения наименьшего общего кратного

    • 1. Разложить числа на простые множители.
    • 2. Выписать простые множители которые входят в состав одного из них.
    • 3. Добавить к этим множителям все те, которые есть в разложении остальных, но нет в выбранном.
    • 4. Найти произведение всех выписанных сомножителей.

    Данный способ универсален. С его помощью можно найти наименьшее общее кратное любого количества натуральных чисел. 

    Нужна помощь в учебе?



    Предыдущая тема: Наибольший общий делитель (НОД): определение, как найти, схема
    Следующая тема:   Числовые выражения: примеры, значение, числовое равенство, правила

    Источник: http://www.nado5.ru/e-book/naimenshee-obzchee-kratnoe

    Делимость натуральных чисел. КАК НАЙТИ НОК, НОД.


    Опубликовано: 19.02.2018 | Автор: Марта

    Рейтинг статьи: 5

    Похожие статьи


    Всего 8 комментариев.


    22.02.2018 rulasona:
    Для того, чтобы находить общий знаменатель при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями необходимо знать и уметь рассчитывать наименьшее общее кратное (НОК). Кратное числу «a» — это число.

    30.03.2018 Мирослав:
    Наименьшее общее кратное (НОК) чисел (двух, трех или больше) - это самое маленькое натурально число, которое делится на все эти числа нацело.

    19.02.2018 waitorchhorlu:
    Наименьшее общее кратное (НОК) группы чисел – это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое число группы.

    03.04.2018 Флорентина:
    Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка. Обозначается одним из следующих способов: НОК(m, n); [m, n]; lcm(m, n) (от англ. least common multiple).

    01.04.2018 grelcomo:
    Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется НАИМЕНЬШИМ ОБЩИМ КРАТНЫМ (НОК). Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо: 1).

    20.02.2018 smoothcogvela:
    5.3.5. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел.  Это самое маленькое число, которое делится и на 24 и на 42.